📚MATLAB中的特征值分解 & 奇异值分解🧐
发布时间：2025-03-19 20:53:43来源：
在数学与工程领域，矩阵分解是一种强大的工具。而MATLAB作为一款功能强大的数值计算软件，提供了多种矩阵分解方法，其中特征值分解和奇异值分解（SVD）尤为常用✨。
首先聊聊特征值分解：它适用于方阵A，能够将其表示为A = V Λ V^(-1)，其中V是特征向量组成的矩阵，Λ是对角矩阵，包含特征值。这种方法在分析系统的稳定性或动态行为时非常有用💡。例如，在控制系统中，通过特征值可以判断系统是否稳定。
接着是奇异值分解：这是一种更通用的方法，任何矩阵都可以进行SVD分解，形式为A = U Σ V^T。这里U和V分别是左、右奇异向量构成的正交矩阵，Σ则是对角矩阵，包含奇异值。SVD广泛应用于数据降维、图像压缩以及推荐系统等领域💥。
MATLAB提供了`eig()`函数用于特征值分解，`svd()`函数则支持奇异值分解。掌握这两种技术，能让你在处理复杂数据时游刃有余📈！
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