康托展开是一个用于解决排列问题的经典算法，它能帮助我们快速确定一个排列在所有可能排列中的字典序排名。简单来说，就是通过某种规则将排列映射到一个唯一的数值上，这个数值就代表了该排列的顺序。

💡核心公式

康托展开的核心公式为：

X = A[n-1] (n-1)! + A[n-2] (n-2)! + ... + A[0] 0!

其中，A[i]表示从第i位开始，当前元素之后比它小的元素个数。

🔍模版原理

这个公式的关键在于理解它的模版特性。每次计算时，我们只需关注当前位及其后的元素关系即可，无需遍历整个序列。这种方法大大降低了时间复杂度，使得问题变得高效易解。

📚举个栗子：对于排列 [2, 3, 1]，其康托展开值为 4。这表明它在所有三位数排列中排第四位。通过这种方式，我们可以轻松实现排列的排序与定位，尤其适用于竞赛编程或数据处理场景。

✨学会康托展开，排列问题不再难！💪