【这辆汽车所行的路程和时间成正比例关系吗?为什么?】在数学中，两个变量之间如果存在正比例关系，意味着它们的比值是一个常数。也就是说，当一个变量增加时，另一个变量也以固定的比例增加。这种关系可以用公式表示为：
$$ \frac{y}{x} = k $$
其中 $ k $ 是一个常数。
针对“这辆汽车所行的路程和时间是否成正比例关系”，我们需要分析两者之间的变化关系。
一、结论总结
这辆汽车所行的路程和时间在匀速行驶的情况下成正比例关系；但在非匀速行驶的情况下不成正比例关系。
这是因为，在匀速条件下，路程与时间的比值（即速度）是一个定值，符合正比例关系的定义；而在变速情况下，速度发生变化，导致路程与时间的比值不恒定，因此不符合正比例关系。
二、数据对比表格
| 时间（小时） | 路程（公里） | 路程/时间（km/h） | 是否成正比 |
| 1 | 60 | 60 | 是 |
| 2 | 120 | 60 | 是 |
| 3 | 180 | 60 | 是 |
| 4 | 240 | 60 | 是 |
| 5 | 300 | 60 | 是 |
说明：
上述表格展示了汽车在匀速行驶（速度为60 km/h）时，不同时间段内的路程变化情况。可以看出，路程与时间的比值始终为60，保持不变，因此二者成正比例关系。
三、进一步分析
1. 匀速运动中的正比例关系
在物理学中，匀速运动是指物体在单位时间内通过的路程相等。此时，路程 $ s $ 与时间 $ t $ 的关系为：
$$ s = v \cdot t $$
其中 $ v $ 是速度，为常数。这表明路程与时间成正比。
2. 变速运动中的非正比例关系
如果汽车加速或减速，速度 $ v $ 就不再是常数，那么路程与时间的比值也会随之变化，不再满足正比例关系的条件。
四、实际应用意义
理解路程与时间是否成正比例关系，有助于我们在实际生活中判断车辆是否匀速行驶，或者用于计算平均速度等。对于交通管理、物流调度等领域也有重要参考价值。
五、结语
综上所述，这辆汽车所行的路程和时间是否成正比例关系，取决于其行驶速度是否恒定。只有在匀速状态下，两者才成正比例关系；否则，就不成立。
