【库仑力计算公式（3个）】在电学中，库仑力是描述两个带电体之间相互作用的力。根据库仑定律，这种力的大小与电荷量成正比，与距离的平方成反比。以下是三种常见的库仑力计算公式及其应用场景。
一、基本形式（点电荷间）
这是最基础的库仑力公式，适用于两个点电荷之间的相互作用。
公式：
$$ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} $$
- $ F $：库仑力（单位：牛顿，N）
- $ k $：静电力常量，约为 $ 8.988 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2 $
- $ q_1 $ 和 $ q_2 $：两个点电荷的电量（单位：库仑，C）
- $ r $：两电荷之间的距离（单位：米，m）
适用范围：
适用于真空中或均匀介质中的点电荷之间的作用力计算。
二、矢量形式（考虑方向）
在实际应用中，除了计算大小外，还需要知道方向。因此，可以使用矢量形式的库仑力公式。
公式：
$$ \vec{F} = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \cdot \hat{r} $$
- $ \vec{F} $：库仑力矢量
- $ \hat{r} $：从 $ q_1 $ 指向 $ q_2 $ 的单位矢量
适用范围：
适用于需要判断力的方向的情况，如电场方向分析、带电粒子运动轨迹等。
三、多个点电荷时的叠加原理
当存在多个电荷时，每个电荷对目标电荷的库仑力可单独计算后进行矢量相加。
公式：
$$ \vec{F}_{\text{总}} = \sum_{i=1}^{n} \vec{F}_i = \sum_{i=1}^{n} k \cdot \frac{q_0 \cdot q_i}{r_i^2} \cdot \hat{r}_i $$
- $ \vec{F}_{\text{总}} $：所有电荷对目标电荷 $ q_0 $ 的合力
- $ q_i $：其他电荷的电量
- $ r_i $：目标电荷与第 $ i $ 个电荷之间的距离
- $ \hat{r}_i $：从 $ q_0 $ 指向 $ q_i $ 的单位矢量
适用范围：
适用于多个电荷共同作用下的电场或力的计算，如电容器、电场分布等问题。
总结表格
| 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 基本形式 | $ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} $ | 计算点电荷间的库仑力大小 |
| 矢量形式 | $ \vec{F} = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \cdot \hat{r} $ | 包含方向信息，适用于矢量分析 |
| 多电荷叠加形式 | $ \vec{F}_{\text{总}} = \sum_{i=1}^{n} k \cdot \frac{q_0 \cdot q_i}{r_i^2} \cdot \hat{r}_i $ | 多个电荷共同作用时的合力计算 |
通过以上三种库仑力计算公式，可以全面应对不同情境下的电荷相互作用问题。无论是简单的点电荷计算，还是复杂的多电荷系统分析，都能找到合适的公式进行求解。
