【动能定理20个经典例题】动能定理是力学中非常重要的一个原理，它描述了外力对物体做功与物体动能变化之间的关系。公式为：
W = ΔE_k = E_k2 - E_k1
其中，W 表示合外力所做的功，ΔE_k 是物体动能的变化量。
为了帮助大家更好地理解和掌握动能定理的应用，本文整理了20个经典例题，并以加表格的形式呈现答案，便于复习和参考。
一、例题总结
1. 物体在水平面上滑动：已知初速度和摩擦力，求滑行距离。
2. 自由落体运动：从高处下落，求落地时的动能。
3. 斜面滑下：不计摩擦，求到达底端的速度。
4. 弹簧压缩问题：弹簧被压缩后释放，求物体的最大速度。
5. 人推车问题：计算推力做的功和动能变化。
6. 汽车刹车：计算刹车距离与初速度的关系。
7. 抛出物体：计算上升过程中的动能变化。
8. 物体沿圆周运动：分析重力做功与动能变化。
9. 子弹穿过木块：计算阻力做功及动能损失。
10. 滑轮系统：分析两物体的动能变化。
11. 斜面与摩擦力结合：求物体滑到底端时的动能。
12. 竖直上抛物体：分析全过程的动能变化。
13. 弹性碰撞问题：利用动能定理求解碰撞后的速度。
14. 物体沿光滑曲面下滑：计算末速度。
15. 物体在轨道上运动：分析不同位置的动能差异。
16. 拉力作用下的加速运动：计算合力做功与动能变化。
17. 物体在空气中下落：考虑空气阻力的影响。
18. 小球在圆环内运动：分析重力和弹力做功。
19. 火箭升空：计算推进力做功与动能变化。
20. 物体在非惯性系中运动：分析惯性力做功与动能变化。
二、例题答案汇总表
| 序号 | 题目类型 | 已知条件 | 解法要点 | 答案 |
| 1 | 水平滑动 | 初速度v₀，摩擦系数μ | 动能定理+摩擦力做功 | s = v₀²/(2μg) |
| 2 | 自由落体 | 高度h | 重力做功=动能变化 | v = √(2gh) |
| 3 | 斜面滑下 | 高度h，无摩擦 | 重力做功=动能变化 | v = √(2gh) |
| 4 | 弹簧问题 | 弹簧劲度k，压缩x | 弹性势能转化为动能 | v = x√(k/m) |
| 5 | 推车问题 | 力F，位移s | 功=Fs=ΔE_k | ΔE_k = Fs |
| 6 | 汽车刹车 | 初速度v，制动距离s | 动能定理 | s = v²/(2a) |
| 7 | 抛出物体 | 初速度v₀，高度h | 重力做功+动能变化 | ΔE_k = mgh |
| 8 | 圆周运动 | 质量m，半径r | 重力做功 | ΔE_k = mgr(1 - cosθ) |
| 9 | 子弹穿木块 | 初速度v，阻力f | 动能损失=阻力做功 | ΔE_k = -fs |
| 10 | 滑轮系统 | 质量m₁, m₂ | 合力做功 | ΔE_k = (m₁ - m₂)gh |
| 11 | 斜面带摩擦 | 高度h，摩擦系数μ | 重力+摩擦力做功 | v = √[2g(h - μL)] |
| 12 | 竖直上抛 | 初速度v₀ | 重力做功 | v = 0（最高点） |
| 13 | 弹性碰撞 | 质量m₁, m₂，初速度v₁ | 动能守恒+动量守恒 | v₁' = (m₁ - m₂)v₁/(m₁ + m₂) |
| 14 | 光滑曲面 | 高度h | 重力做功 | v = √(2gh) |
| 15 | 轨道运动 | 不同高度 | 重力做功 | ΔE_k = mgΔh |
| 16 | 拉力加速 | 力F，质量m，时间t | 功率=力×速度 | ΔE_k = Fvt |
| 17 | 空气阻力 | 初速度v₀，阻力f | 动能变化=功 | ΔE_k = -ft |
| 18 | 圆环内运动 | 质量m，半径R | 重力做功 | ΔE_k = mgR(1 - cosθ) |
| 19 | 火箭升空 | 推进力F，质量m | 动能变化 | ΔE_k = Fs |
| 20 | 非惯性系 | 加速度a，质量m | 惯性力做功 | ΔE_k = -ma·s |
通过以上20个例题的分析，可以更深入地理解动能定理在实际物理问题中的应用。建议在学习过程中多动手计算，结合图像或实验进一步验证结论。
